Пам’ятка національного значення № 723-Н 

Будівництво храму на Привозній площі було заплановано ще наприкінці XVIII століття. У 1810 р. губернський архітектор Іван Васильович Ярославський склав проєкт у дусі суворого класицизму (За іншими даними, перший проєкт датовано 1804 роком).

 Виконаний у простих геометричних формах, храм відрізнявся чіткою пропорційністю, чистотою плану, об'ємів, площин та деталей при одночасному їх поєднанні. Проєкт датований 1810 роком, проте будівництво церкви, висота якої мала становити 27 м, через постійний брак коштів тривала до 1836 р. У процесі будівництва циліндричний барабан храму було замінено на восьмикутний — простіший у виконанні. Завершенню будівництва храму сприяла пожертва у 15 тис. рублів «раба Божого Гр. І. Р.», як назвав себе благодійник. 

Церква мала квадратний план з чотириколонними портиками тосканського ордеру з усіх боків. Іконостас було встановлено на пожертви купців Галухіна, Богданова, Секачова та Носова. Храм не мав власної дзвіниці, тому використовувалася дзвіниця Преображенської церкви, розташованої неподалік.

У 1910 р. Святодухівська церква була розширена за рахунок прибудови трапезної. 

У ніч на 2 жовтня 2023 р. під час обстрілу осколками було посічено фасад та пошкоджено вікна будівлі. Пошкоджено центральний вхід та будівлі на храмовій території.